Résoudre (-18a^2b^2):(-6ab^2)

$$( - 18 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) : ( - 6 a b ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$3a$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}a^{2}b^{2}}{\left(-6\right)^{1}a^{1}b^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{2-1}b^{2-2}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{1}b^{2-2}$$

Soustraire 2 à 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}ab^{0}$$

Pour un nombre a à l’exception de 0, a^{0}=1.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a$$

Diviser -18 par -6.

$$3a$$

Différencier w.r.t. a

$$3$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{18b^{2}}{-6b^{2}}\right)a^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3a^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$3a^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$3$$