Résoudre (-122/3)div14-(-81/3)div(-14)+101/3div14

$$( - 12 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 - ( - 8 \frac { 1 } { 3 } ) \div ( - 14 ) + 10 \frac { 1 } { 3 } \div 14$$

Évaluer

$$-\frac{16}{21}\approx -0,761904762$$

Étapes de la solution

Multiplier 12 et 3 pour obtenir 36.

$$\frac{-\frac{36+2}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Additionner 36 et 2 pour obtenir 38.

$$\frac{-\frac{38}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Exprimer \frac{-\frac{38}{3}}{14} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-38}{3\times 14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Multiplier 3 et 14 pour obtenir 42.

$$\frac{-38}{42}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Réduire la fraction \frac{-38}{42} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Multiplier 8 et 3 pour obtenir 24.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{24+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Additionner 24 et 1 pour obtenir 25.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{25}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Exprimer \frac{-\frac{25}{3}}{-14} sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{3\left(-14\right)}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Multiplier 3 et -14 pour obtenir -42.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{-42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

La fraction \frac{-25}{-42} peut être simplifiée en \frac{25}{42} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$-\frac{19}{21}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Le plus petit dénominateur commun de 21 et 42 est 42. Convertissez -\frac{19}{21} et \frac{25}{42} en fractions avec le dénominateur 42.

$$-\frac{38}{42}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Étant donné que -\frac{38}{42} et \frac{25}{42} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-38-25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Soustraire 25 de -38 pour obtenir -63.

$$\frac{-63}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Réduire la fraction \frac{-63}{42} au maximum en extrayant et en annulant 21.

$$-\frac{3}{2}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Exprimer \frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14} sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{3}{2}+\frac{10\times 3+1}{3\times 14}$$

Multiplier 10 et 3 pour obtenir 30.

$$-\frac{3}{2}+\frac{30+1}{3\times 14}$$

Additionner 30 et 1 pour obtenir 31.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{3\times 14}$$

Multiplier 3 et 14 pour obtenir 42.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{42}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 42 est 42. Convertissez -\frac{3}{2} et \frac{31}{42} en fractions avec le dénominateur 42.

$$-\frac{63}{42}+\frac{31}{42}$$

Étant donné que -\frac{63}{42} et \frac{31}{42} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-63+31}{42}$$

Additionner -63 et 31 pour obtenir -32.

$$\frac{-32}{42}$$

Réduire la fraction \frac{-32}{42} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{16}{21}$$

Factoriser

$$-\frac{16}{21} = -0,7619047619047619$$