Résoudre (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Calculer y

$$y=176$$

$$y=446$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

La soustraction de 0 de lui-même donne 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Additionner -115 et 4 pour obtenir -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

L’inverse de -111 est 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Calculer le carré de 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Additionner 0 et 96721 pour obtenir 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Soustraire 18225 des deux côtés.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Soustraire 18225 de 96721 pour obtenir 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -622 à b et 78496 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Calculer le carré de -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Multiplier -4 par 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Additionner 386884 et -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

L’inverse de -622 est 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{622±270}{2} lorsque ± est positif. Additionner 622 et 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Diviser 892 par 2.

$$y=446$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{622±270}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 270 à 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Diviser 352 par 2.

$$y=176$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=446 y=176$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

La soustraction de 0 de lui-même donne 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calculer 0 à la puissance 2 et obtenir 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Additionner -115 et 4 pour obtenir -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

L’inverse de -111 est 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Calculer le carré de 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Additionner 0 et 96721 pour obtenir 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Soustraire 96721 des deux côtés.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Soustraire 96721 de 18225 pour obtenir -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Divisez -622, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -311. Ajouter ensuite le carré de -311 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Calculer le carré de -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Additionner -78496 et 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Factor y^{2}-622y+96721. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Simplifier.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Ajouter 311 aux deux côtés de l’équation.

$$y=446 y=176$$