Résoudre (-sqrt{5/3})^2=

$$( - \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$\frac{5}{3}\approx 1,666666667$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\left(-\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}\right)^{2}$$

Calculer -\frac{\sqrt{15}}{3} à la puissance 2 et obtenir \left(\frac{\sqrt{15}}{3}\right)^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{15}}{3}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{\sqrt{15}}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Le carré de \sqrt{15} est 15.

$$\frac{15}{3^{2}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{15}{9}$$

Réduire la fraction \frac{15}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{5}{3}$$

Factoriser

$$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} = 1,6666666666666667$$