Résoudre (-9/2)^2+9(-9/2)+18

$$( - \frac { 9 } { 2 } ) ^ { 2 } + 9 ( - \frac { 9 } { 2 } ) + 18$$

Évaluer

$$-\frac{9}{4}=-2,25$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{9}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{81}{4}.

$$\frac{81}{4}+9\left(-\frac{9}{2}\right)+18$$

Exprimer 9\left(-\frac{9}{2}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{81}{4}+\frac{9\left(-9\right)}{2}+18$$

Multiplier 9 et -9 pour obtenir -81.

$$\frac{81}{4}+\frac{-81}{2}+18$$

La fraction \frac{-81}{2} peut être réécrite comme -\frac{81}{2} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{81}{4}-\frac{81}{2}+18$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 2 est 4. Convertissez \frac{81}{4} et \frac{81}{2} en fractions avec le dénominateur 4.

$$\frac{81}{4}-\frac{162}{4}+18$$

Étant donné que \frac{81}{4} et \frac{162}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{81-162}{4}+18$$

Soustraire 162 de 81 pour obtenir -81.

$$-\frac{81}{4}+18$$

Convertir 18 en fraction \frac{72}{4}.

$$-\frac{81}{4}+\frac{72}{4}$$

Étant donné que -\frac{81}{4} et \frac{72}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-81+72}{4}$$

Additionner -81 et 72 pour obtenir -9.

$$-\frac{9}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$