Résoudre (-9/16)*(-31/3)+8/13div(-12/13)

$$( - \frac { 9 } { 16 } ) \times ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 8 } { 13 } \div ( - \frac { 12 } { 13 } )$$

Évaluer

$$\frac{29}{24}\approx 1,208333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{9+1}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Additionner 9 et 1 pour obtenir 10.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{10}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Multiplier -\frac{9}{16} par -\frac{10}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}.

$$\frac{90}{48}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Réduire la fraction \frac{90}{48} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{15}{8}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Diviser \frac{8}{13} par -\frac{12}{13} en multipliant \frac{8}{13} par la réciproque de -\frac{12}{13}.

$$\frac{15}{8}+\frac{8}{13}\left(-\frac{13}{12}\right)$$

Multiplier \frac{8}{13} par -\frac{13}{12} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{15}{8}+\frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}.

$$\frac{15}{8}+\frac{-104}{156}$$

Réduire la fraction \frac{-104}{156} au maximum en extrayant et en annulant 52.

$$\frac{15}{8}-\frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 3 est 24. Convertissez \frac{15}{8} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{45}{24}-\frac{16}{24}$$

Étant donné que \frac{45}{24} et \frac{16}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{45-16}{24}$$

Soustraire 16 de 45 pour obtenir 29.

$$\frac{29}{24}$$

Factoriser

$$\frac{29}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{5}{24} = 1,2083333333333333$$