Résoudre (-7/2-1)-(11/14-3/2)-3/14

$$( - \frac { 7 } { 2 } - 1 ) - ( \frac { 11 } { 14 } - \frac { 3 } { 2 } ) - \frac { 3 } { 14 }$$

Évaluer

$$-4$$

Étapes de la solution

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$-\frac{7}{2}-\frac{2}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{14}$$

Étant donné que -\frac{7}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-7-2}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{14}$$

Soustraire 2 de -7 pour obtenir -9.

$$-\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{3}{2}\right)-\frac{3}{14}$$

Le plus petit dénominateur commun de 14 et 2 est 14. Convertissez \frac{11}{14} et \frac{3}{2} en fractions avec le dénominateur 14.

$$-\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{14}-\frac{21}{14}\right)-\frac{3}{14}$$

Étant donné que \frac{11}{14} et \frac{21}{14} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{9}{2}-\frac{11-21}{14}-\frac{3}{14}$$

Soustraire 21 de 11 pour obtenir -10.

$$-\frac{9}{2}-\frac{-10}{14}-\frac{3}{14}$$

Réduire la fraction \frac{-10}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{9}{2}-\left(-\frac{5}{7}\right)-\frac{3}{14}$$

L’inverse de -\frac{5}{7} est \frac{5}{7}.

$$-\frac{9}{2}+\frac{5}{7}-\frac{3}{14}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 7 est 14. Convertissez -\frac{9}{2} et \frac{5}{7} en fractions avec le dénominateur 14.

$$-\frac{63}{14}+\frac{10}{14}-\frac{3}{14}$$

Étant donné que -\frac{63}{14} et \frac{10}{14} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-63+10}{14}-\frac{3}{14}$$

Additionner -63 et 10 pour obtenir -53.

$$-\frac{53}{14}-\frac{3}{14}$$

Étant donné que -\frac{53}{14} et \frac{3}{14} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-53-3}{14}$$

Soustraire 3 de -53 pour obtenir -56.

$$\frac{-56}{14}$$

Diviser -56 par 14 pour obtenir -4.

$$-4$$

Factoriser

$$-4$$