Résoudre (-5a/3)^-3?

$$( - \frac { 5 a } { 3 } ) ^ { - 3 } ?$$

Évaluer

$$-\frac{27}{125a^{3}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-\frac{5a}{3}\right)^{-3}.

$$\left(-1\right)^{-3}\times \left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Calculer -1 à la puissance -3 et obtenir -1.

$$-\left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{5a}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$-\frac{\left(5a\right)^{-3}}{3^{-3}}$$

Étendre \left(5a\right)^{-3}.

$$-\frac{5^{-3}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calculer 5 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{125}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calculer 3 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{27}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{\frac{1}{27}}$$

Diviser \frac{1}{125}a^{-3} par \frac{1}{27} en multipliant \frac{1}{125}a^{-3} par la réciproque de \frac{1}{27}.

$$-\frac{1}{125}a^{-3}\times 27$$

Multiplier \frac{1}{125} et 27 pour obtenir \frac{27}{125}.

$$-\frac{27}{125}a^{-3}$$

Développer

$$-\frac{27}{125a^{3}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(-\frac{5a}{3}\right)^{-3}.

$$\left(-1\right)^{-3}\times \left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Calculer -1 à la puissance -3 et obtenir -1.

$$-\left(\frac{5a}{3}\right)^{-3}$$

Pour élever \frac{5a}{3} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$-\frac{\left(5a\right)^{-3}}{3^{-3}}$$

Étendre \left(5a\right)^{-3}.

$$-\frac{5^{-3}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calculer 5 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{125}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{3^{-3}}$$

Calculer 3 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{27}.

$$-\frac{\frac{1}{125}a^{-3}}{\frac{1}{27}}$$

Diviser \frac{1}{125}a^{-3} par \frac{1}{27} en multipliant \frac{1}{125}a^{-3} par la réciproque de \frac{1}{27}.

$$-\frac{1}{125}a^{-3}\times 27$$

Multiplier \frac{1}{125} et 27 pour obtenir \frac{27}{125}.

$$-\frac{27}{125}a^{-3}$$