Résoudre (-3/5)^3*(25/9)^2*(-2/3)^2

$$( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 3 } \times ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{20}{27}\approx -0,740740741$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{3}{5} à la puissance 3 et obtenir -\frac{27}{125}.

$$-\frac{27}{125}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Calculer \frac{25}{9} à la puissance 2 et obtenir \frac{625}{81}.

$$-\frac{27}{125}\times \frac{625}{81}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Multiplier -\frac{27}{125} par \frac{625}{81} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-27\times 625}{125\times 81}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-27\times 625}{125\times 81}.

$$\frac{-16875}{10125}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Réduire la fraction \frac{-16875}{10125} au maximum en extrayant et en annulant 3375.

$$-\frac{5}{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Calculer -\frac{2}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{9}.

$$-\frac{5}{3}\times \frac{4}{9}$$

Multiplier -\frac{5}{3} par \frac{4}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-5\times 4}{3\times 9}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-5\times 4}{3\times 9}.

$$\frac{-20}{27}$$

La fraction \frac{-20}{27} peut être réécrite comme -\frac{20}{27} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{20}{27}$$

Factoriser

$$-\frac{20}{27} = -0,7407407407407407$$