Résoudre (-2/5xy^{2}+3/10xy^{2}-2/15xy^{2})(-1/7x^{3}y+frac{1}{14}x^3y)(-15x)+(-3xy^2)(+2x^2)(-frac{1}{4}x^2y)

$$( - \frac { 2 } { 5 } x y ^ { 2 } + \frac { 3 } { 10 } x y ^ { 2 } - \frac { 2 } { 15 } x y ^ { 2 } ) ( - \frac { 1 } { 7 } x ^ { 3 } y + \frac { 1 } { 14 } x ^ { 3 } y ) ( - 15 x ) + ( - 3 x y ^ { 2 } ) ( + 2 x ^ { 2 } ) ( - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } y )$$

Évaluer

$$\frac{5y^{3}x^{5}}{4}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{2}{5}xy^{2}+\frac{3}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{3}y^{2}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)x^{2}y$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\left(-\frac{2}{5}xy^{2}+\frac{3}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{2}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)y$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{2}{5}xy^{2}+\frac{3}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combiner -\frac{2}{5}xy^{2} et \frac{3}{10}xy^{2} pour obtenir -\frac{1}{10}xy^{2}.

$$\left(-\frac{1}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combiner -\frac{1}{10}xy^{2} et -\frac{2}{15}xy^{2} pour obtenir -\frac{7}{30}xy^{2}.

$$-\frac{7}{30}xy^{2}\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combiner -\frac{1}{7}x^{3}y et \frac{1}{14}x^{3}y pour obtenir -\frac{1}{14}x^{3}y.

$$-\frac{7}{30}xy^{2}\left(-\frac{1}{14}\right)x^{3}y\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier -\frac{7}{30} et -\frac{1}{14} pour obtenir \frac{1}{60}.

$$\frac{1}{60}xy^{2}x^{3}y\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{1}{60}x^{4}y^{2}y\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{1}{60}x^{4}y^{3}\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier \frac{1}{60} et -15 pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}x^{4}y^{3}x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 1 pour obtenir 5.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{3}-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier -3 et 2 pour obtenir -6.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{3}-6x^{5}y^{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier -6 et -\frac{1}{4} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{3}+\frac{3}{2}x^{5}y^{3}$$

Combiner -\frac{1}{4}x^{5}y^{3} et \frac{3}{2}x^{5}y^{3} pour obtenir \frac{5}{4}x^{5}y^{3}.

$$\frac{5}{4}x^{5}y^{3}$$

Développer

$$\frac{5y^{3}x^{5}}{4}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{2}{5}xy^{2}+\frac{3}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{3}y^{2}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)x^{2}y$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\left(-\frac{2}{5}xy^{2}+\frac{3}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{2}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)y$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\left(-\frac{2}{5}xy^{2}+\frac{3}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combiner -\frac{2}{5}xy^{2} et \frac{3}{10}xy^{2} pour obtenir -\frac{1}{10}xy^{2}.

$$\left(-\frac{1}{10}xy^{2}-\frac{2}{15}xy^{2}\right)\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combiner -\frac{1}{10}xy^{2} et -\frac{2}{15}xy^{2} pour obtenir -\frac{7}{30}xy^{2}.

$$-\frac{7}{30}xy^{2}\left(-\frac{1}{7}x^{3}y+\frac{1}{14}x^{3}y\right)\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Combiner -\frac{1}{7}x^{3}y et \frac{1}{14}x^{3}y pour obtenir -\frac{1}{14}x^{3}y.

$$-\frac{7}{30}xy^{2}\left(-\frac{1}{14}\right)x^{3}y\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier -\frac{7}{30} et -\frac{1}{14} pour obtenir \frac{1}{60}.

$$\frac{1}{60}xy^{2}x^{3}y\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{1}{60}x^{4}y^{2}y\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{1}{60}x^{4}y^{3}\left(-15\right)x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier \frac{1}{60} et -15 pour obtenir -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}x^{4}y^{3}x-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 1 pour obtenir 5.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{3}-3x^{5}y^{3}\times 2\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier -3 et 2 pour obtenir -6.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{3}-6x^{5}y^{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplier -6 et -\frac{1}{4} pour obtenir \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{4}x^{5}y^{3}+\frac{3}{2}x^{5}y^{3}$$

Combiner -\frac{1}{4}x^{5}y^{3} et \frac{3}{2}x^{5}y^{3} pour obtenir \frac{5}{4}x^{5}y^{3}.

$$\frac{5}{4}x^{5}y^{3}$$