Résoudre (-2/3)+(-1/6)-(-1/4)-1/2

$$( - \frac { 2 } { 3 } ) + ( - \frac { 1 } { 6 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } ) - \frac { 1 } { 2 }$$

Évaluer

$$-\frac{13}{12}\approx -1,083333333$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez -\frac{2}{3} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{4}{6}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}$$

Étant donné que -\frac{4}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-4-1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}$$

Soustraire 1 de -4 pour obtenir -5.

$$-\frac{5}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}$$

L’inverse de -\frac{1}{4} est \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 4 est 12. Convertissez -\frac{5}{6} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{10}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{2}$$

Étant donné que -\frac{10}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-10+3}{12}-\frac{1}{2}$$

Additionner -10 et 3 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 2 est 12. Convertissez -\frac{7}{12} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{6}{12}$$

Étant donné que -\frac{7}{12} et \frac{6}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-7-6}{12}$$

Soustraire 6 de -7 pour obtenir -13.

$$-\frac{13}{12}$$

Factoriser

$$-\frac{13}{12} = -1\frac{1}{12} = -1,0833333333333333$$