Résoudre (-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2)

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$2ab^{2}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

Soustraire 3 à 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

Soustraire 2 à 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

Diviser -\frac{12}{7} par -\frac{6}{7} en multipliant -\frac{12}{7} par la réciproque de -\frac{6}{7}.

$$2ab^{2}$$

Différencier w.r.t. a

$$2b^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$2b^{2}a^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$2b^{2}$$