Résoudre (-11/4)-(-121/14)+(+5/3)-(-3/14)-frac{29}{4}+(-frac{16}{3})l

$$( - \frac { 11 } { 4 } ) - ( - \frac { 121 } { 14 } ) + ( + \frac { 5 } { 3 } ) - ( - \frac { 3 } { 14 } ) - \frac { 29 } { 4 } + ( - \frac { 16 } { 3 } ) l$$

Évaluer

$$-\frac{16l}{3}+\frac{11}{21}$$

Étapes de la solution

L’inverse de -\frac{121}{14} est \frac{121}{14}.

$$-\frac{11}{4}+\frac{121}{14}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 14 est 28. Convertissez -\frac{11}{4} et \frac{121}{14} en fractions avec le dénominateur 28.

$$-\frac{77}{28}+\frac{242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Étant donné que -\frac{77}{28} et \frac{242}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-77+242}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Additionner -77 et 242 pour obtenir 165.

$$\frac{165}{28}+\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Le plus petit dénominateur commun de 28 et 3 est 84. Convertissez \frac{165}{28} et \frac{5}{3} en fractions avec le dénominateur 84.

$$\frac{495}{84}+\frac{140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Étant donné que \frac{495}{84} et \frac{140}{84} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{495+140}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Additionner 495 et 140 pour obtenir 635.

$$\frac{635}{84}-\left(-\frac{3}{14}\right)-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

L’inverse de -\frac{3}{14} est \frac{3}{14}.

$$\frac{635}{84}+\frac{3}{14}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Le plus petit dénominateur commun de 84 et 14 est 84. Convertissez \frac{635}{84} et \frac{3}{14} en fractions avec le dénominateur 84.

$$\frac{635}{84}+\frac{18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Étant donné que \frac{635}{84} et \frac{18}{84} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{635+18}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Additionner 635 et 18 pour obtenir 653.

$$\frac{653}{84}-\frac{29}{4}-\frac{16}{3}l$$

Le plus petit dénominateur commun de 84 et 4 est 84. Convertissez \frac{653}{84} et \frac{29}{4} en fractions avec le dénominateur 84.

$$\frac{653}{84}-\frac{609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Étant donné que \frac{653}{84} et \frac{609}{84} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{653-609}{84}-\frac{16}{3}l$$

Soustraire 609 de 653 pour obtenir 44.

$$\frac{44}{84}-\frac{16}{3}l$$

Réduire la fraction \frac{44}{84} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{11}{21}-\frac{16}{3}l$$

Factoriser

$$\frac{11-112l}{21}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{84}.

$$\frac{44-448l}{84}$$

Considérer -231+726+140+18-609-448l. Multiplier et combiner des termes semblables.

$$-448l+44$$

Considérer -448l+44. Exclure 4.

$$4\left(-112l+11\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{-112l+11}{21}$$