Résoudre (-1/3)^{2}-0.17+3.2*10^11/1.6*10^12*[(7/9)^13]^0*frac{1/5}{1-frac{4}{5}}=

$$( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - 0.17 + \frac { 3.2 \cdot 10 ^ { 11 } } { 1.6 \cdot 10 ^ { 12 } } \cdot [ ( \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 13 } ] ^ { 0 } \cdot \frac { \frac { 1 } { 5 } } { 1 - \frac { 4 } { 5 } } =$$

Évaluer

$$\frac{127}{900}\approx 0,141111111$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 13 par 0 pour obtenir 0.

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-0,17+\frac{3,2\times 10^{11}}{1,6\times 10^{12}}\times \left(\frac{7}{9}\right)^{0}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Calculer -\frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}-0,17+\frac{3,2\times 10^{11}}{1,6\times 10^{12}}\times \left(\frac{7}{9}\right)^{0}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Soustraire 0,17 de \frac{1}{9} pour obtenir -\frac{53}{900}.

$$-\frac{53}{900}+\frac{3,2\times 10^{11}}{1,6\times 10^{12}}\times \left(\frac{7}{9}\right)^{0}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Annuler 10^{11} dans le numérateur et le dénominateur.

$$-\frac{53}{900}+\frac{3,2}{1,6\times 10}\times \left(\frac{7}{9}\right)^{0}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Multiplier 1,6 et 10 pour obtenir 16.

$$-\frac{53}{900}+\frac{3,2}{16}\times \left(\frac{7}{9}\right)^{0}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Développez \frac{3,2}{16} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$-\frac{53}{900}+\frac{32}{160}\times \left(\frac{7}{9}\right)^{0}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Réduire la fraction \frac{32}{160} au maximum en extrayant et en annulant 32.

$$-\frac{53}{900}+\frac{1}{5}\times \left(\frac{7}{9}\right)^{0}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Calculer \frac{7}{9} à la puissance 0 et obtenir 1.

$$-\frac{53}{900}+\frac{1}{5}\times 1\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Multiplier \frac{1}{5} et 1 pour obtenir \frac{1}{5}.

$$-\frac{53}{900}+\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{5}}{1-\frac{4}{5}}$$

Soustraire \frac{4}{5} de 1 pour obtenir \frac{1}{5}.

$$-\frac{53}{900}+\frac{1}{5}\times \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Diviser \frac{1}{5} par \frac{1}{5} pour obtenir 1.

$$-\frac{53}{900}+\frac{1}{5}\times 1$$

Multiplier \frac{1}{5} et 1 pour obtenir \frac{1}{5}.

$$-\frac{53}{900}+\frac{1}{5}$$

Additionner -\frac{53}{900} et \frac{1}{5} pour obtenir \frac{127}{900}.

$$\frac{127}{900}$$

Factoriser

$$\frac{127}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0,1411111111111111$$