Résoudre (-1/2x+37)(5x+50)

$$( - \frac { 1 } { 2 } x + 37 ) ( 5 x + 50 )$$

Évaluer

$$\frac{5\left(74-x\right)\left(x+10\right)}{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -\frac{1}{2}x+37 par chaque terme de 5x+50.

$$-\frac{1}{2}x\times 5x-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-\frac{1}{2}x^{2}\times 5-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

La fraction \frac{-5}{2} peut être réécrite comme -\frac{5}{2} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 50 sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-50}{2}x+185x+1850$$

Diviser -50 par 2 pour obtenir -25.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-25x+185x+1850$$

Combiner -25x et 185x pour obtenir 160x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+160x+1850$$

Développer

$$-\frac{5x^{2}}{2}+160x+1850$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -\frac{1}{2}x+37 par chaque terme de 5x+50.

$$-\frac{1}{2}x\times 5x-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$-\frac{1}{2}x^{2}\times 5-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

La fraction \frac{-5}{2} peut être réécrite comme -\frac{5}{2} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x\times 50+185x+1850$$

Exprimer -\frac{1}{2}\times 50 sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+\frac{-50}{2}x+185x+1850$$

Diviser -50 par 2 pour obtenir -25.

$$-\frac{5}{2}x^{2}-25x+185x+1850$$

Combiner -25x et 185x pour obtenir 160x.

$$-\frac{5}{2}x^{2}+160x+1850$$