Résoudre (-1/2a-b)(1/2a-b)

$$( - \frac { 1 } { 2 } a - b ) ( \frac { 1 } { 2 } a - b )$$

Évaluer

$$-\frac{a^{2}}{4}+b^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -\frac{1}{2}a-b par chaque terme de \frac{1}{2}a-b.

$$-\frac{1}{2}a\times \frac{1}{2}a-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier a et a pour obtenir a^{2}.

$$-\frac{1}{2}a^{2}\times \frac{1}{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier -\frac{1}{2} par \frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-1}{2\times 2}a^{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-1}{2\times 2}.

$$\frac{-1}{4}a^{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

La fraction \frac{-1}{4} peut être réécrite comme -\frac{1}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{4}a^{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier -\frac{1}{2} et -1 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}ab-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier -1 et \frac{1}{2} pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}ba+b^{2}$$

Combiner \frac{1}{2}ab et -\frac{1}{2}ba pour obtenir 0.

$$-\frac{1}{4}a^{2}+b^{2}$$

Développer

$$-\frac{a^{2}}{4}+b^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de -\frac{1}{2}a-b par chaque terme de \frac{1}{2}a-b.

$$-\frac{1}{2}a\times \frac{1}{2}a-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier a et a pour obtenir a^{2}.

$$-\frac{1}{2}a^{2}\times \frac{1}{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier -\frac{1}{2} par \frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-1}{2\times 2}a^{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-1}{2\times 2}.

$$\frac{-1}{4}a^{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

La fraction \frac{-1}{4} peut être réécrite comme -\frac{1}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{4}a^{2}-\frac{1}{2}a\left(-1\right)b-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier -\frac{1}{2} et -1 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}ab-b\times \frac{1}{2}a+b^{2}$$

Multiplier -1 et \frac{1}{2} pour obtenir -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{2}ab-\frac{1}{2}ba+b^{2}$$

Combiner \frac{1}{2}ab et -\frac{1}{2}ba pour obtenir 0.

$$-\frac{1}{4}a^{2}+b^{2}$$