Résoudre (-1/2)^3+(-2/5)^2div(-8/125)

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } \div ( - \frac { 8 } { 125 } )$$

Évaluer

$$-\frac{21}{8}=-2,625$$

Étapes de la solution

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 3 et obtenir -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}+\frac{\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}}{-\frac{8}{125}}$$

Calculer -\frac{2}{5} à la puissance 2 et obtenir \frac{4}{25}.

$$-\frac{1}{8}+\frac{\frac{4}{25}}{-\frac{8}{125}}$$

Diviser \frac{4}{25} par -\frac{8}{125} en multipliant \frac{4}{25} par la réciproque de -\frac{8}{125}.

$$-\frac{1}{8}+\frac{4}{25}\left(-\frac{125}{8}\right)$$

Multiplier \frac{4}{25} par -\frac{125}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{1}{8}+\frac{4\left(-125\right)}{25\times 8}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\left(-125\right)}{25\times 8}.

$$-\frac{1}{8}+\frac{-500}{200}$$

Réduire la fraction \frac{-500}{200} au maximum en extrayant et en annulant 100.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 2 est 8. Convertissez -\frac{1}{8} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 8.

$$-\frac{1}{8}-\frac{20}{8}$$

Étant donné que -\frac{1}{8} et \frac{20}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-1-20}{8}$$

Soustraire 20 de -1 pour obtenir -21.

$$-\frac{21}{8}$$

Factoriser

$$-\frac{21}{8} = -2\frac{5}{8} = -2,625$$