Résoudre ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Évaluer

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -2 pour obtenir 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calculer 4 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Multiplier \frac{1}{16} et 8 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -2 pour obtenir 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Étendre \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -4 pour obtenir -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance -4 et obtenir 16.

$$16x^{-8}$$

Développer

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -2 par -2 pour obtenir 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calculer 4 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Multiplier \frac{1}{16} et 8 pour obtenir \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et -2 pour obtenir 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Étendre \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par -4 pour obtenir -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance -4 et obtenir 16.

$$16x^{-8}$$