Résoudre ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Évaluer

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 7 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Additionner 7 et 1 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 49 est 49. Convertissez \frac{8}{7} et \frac{23}{49} en fractions avec le dénominateur 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Étant donné que \frac{56}{49} et \frac{23}{49} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Soustraire 23 de 56 pour obtenir 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Diviser \frac{33}{49} par \frac{22}{147} en multipliant \frac{33}{49} par la réciproque de \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplier \frac{33}{49} par \frac{147}{22} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Réduire la fraction \frac{4851}{1078} au maximum en extrayant et en annulant 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplier 0 et 6 pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Additionner 12 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplier 0 et \frac{5}{2} pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Soustraire 0 de \frac{9}{2} pour obtenir \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Diviser 375 par \frac{1\times 2+1}{2} en multipliant 375 par la réciproque de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplier 375 et 2 pour obtenir 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Diviser 750 par 3 pour obtenir 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Convertir 250 en fraction \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Étant donné que \frac{9}{2} et \frac{500}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Additionner 9 et 500 pour obtenir 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Exprimer \frac{\frac{509}{2}}{22} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Multiplier 2 et 22 pour obtenir 44.

$$\frac{509}{44}$$

Factoriser

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$