Résoudre ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Évaluer

$$3$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 7 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Additionner 7 et 1 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 49 est 49. Convertissez \frac{8}{7} et \frac{23}{49} en fractions avec le dénominateur 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Étant donné que \frac{56}{49} et \frac{23}{49} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Soustraire 23 de 56 pour obtenir 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Diviser \frac{33}{49} par \frac{22}{147} en multipliant \frac{33}{49} par la réciproque de \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplier \frac{33}{49} par \frac{147}{22} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Réduire la fraction \frac{4851}{1078} au maximum en extrayant et en annulant 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Diviser 0,6 par \frac{3\times 4+3}{4} en multipliant 0,6 par la réciproque de \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplier 0,6 et 4 pour obtenir 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Additionner 12 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Développez \frac{2,4}{15} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Réduire la fraction \frac{24}{150} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplier \frac{4}{25} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Réduire la fraction \frac{20}{50} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 5 est 10. Convertissez \frac{9}{2} et \frac{2}{5} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Étant donné que \frac{45}{10} et \frac{4}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Soustraire 4 de 45 pour obtenir 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Diviser 3,75 par \frac{1\times 2+1}{2} en multipliant 3,75 par la réciproque de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplier 3,75 et 2 pour obtenir 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplier 1 et 2 pour obtenir 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Additionner 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Développez \frac{7,5}{3} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Réduire la fraction \frac{75}{30} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 2 est 10. Convertissez \frac{41}{10} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Étant donné que \frac{41}{10} et \frac{25}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Additionner 41 et 25 pour obtenir 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Réduire la fraction \frac{66}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Exprimer \frac{\frac{33}{5}}{2,2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Multiplier 5 et 2,2 pour obtenir 11.

$$\frac{33}{11}$$

Diviser 33 par 11 pour obtenir 3.

$$3$$

Factoriser

$$3$$