Résoudre ((1/2)^{2})^3*2^5/2^3*(1/2)^-2

$$( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot \frac { 2 ^ { 5 } } { 2 ^ { 3 } } \cdot ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{6}\times \frac{2^{5}}{2^{3}}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 3 de 5 pour obtenir 2.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{6}\times 2^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 6 et -2 pour obtenir 4.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\times 2^{2}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 4 et obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 2^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{1}{16}\times 4$$

Multiplier \frac{1}{16} et 4 pour obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$