Résoudre (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 25 de 16 pour obtenir -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Additionner 256 et 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -16 et 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Diviser -16+2\sqrt{73} par 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{73} à -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Diviser -16-2\sqrt{73} par 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -8+\sqrt{73} par x_{1} et -8-\sqrt{73} par x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+16x-9$$

Étapes de la solution

Soustraire 25 de 16 pour obtenir -9.

$$x^{2}+16x-9$$