Résoudre (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Additionner 256 et 81 pour obtenir 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Calculer 133 à la puissance 2 et obtenir 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Divisez les deux côtés par 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 16 à la puissance 2 et obtenir 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Calculer 9 à la puissance 2 et obtenir 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Additionner 256 et 81 pour obtenir 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Calculer 133 à la puissance 2 et obtenir 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Soustraire 17689 des deux côtés.

$$337x^{2}-17689=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 337 à a, 0 à b et -17689 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Multiplier -4 par 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Multiplier -1348 par -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Extraire la racine carrée de 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Multiplier 2 par 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$