Résoudre (tan(30)+sin(30))cos(30)

$$( \tan ( 30 ) + \sin ( 30 ) ) \cos ( 30 )$$

Évaluer

$$\frac{\sqrt{3}+2}{4}\approx 0,933012702$$

Résumé des étapes de la solution

Obtenir la valeur de \tan(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\sin(30)\right)\cos(30)$$

Obtenir la valeur de \sin(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\right)\cos(30)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Multiplier \frac{\sqrt{3}}{3} par \frac{2}{2}. Multiplier \frac{1}{2} par \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2\sqrt{3}}{6}+\frac{3}{6}\right)\cos(30)$$

Étant donné que \frac{2\sqrt{3}}{6} et \frac{3}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\cos(30)$$

Obtenir la valeur de \cos(30) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{2\sqrt{3}+3}{6}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Multiplier \frac{2\sqrt{3}+3}{6} par \frac{\sqrt{3}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{6\times 2}$$

Multiplier 6 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+3\right)\sqrt{3}}{12}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2\sqrt{3}+3 par \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}}{12}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\times 3+3\sqrt{3}}{12}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{12}$$