Résoudre (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Évaluer

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Étapes de la solution

Factoriser 600=10^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Combiner 10\sqrt{6} et \sqrt{6} pour obtenir 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Factoriser 24=2^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Combiner 11\sqrt{6} et -2\sqrt{6} pour obtenir 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Multiplier 6 et 9 pour obtenir 54.

$$54\sqrt{6}$$