Résoudre (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$44$$

Étapes de la solution

Factoriser 99=3^{2}\times 11. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 11} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Combiner 3\sqrt{11} et -\sqrt{11} pour obtenir 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Étendre \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{11} est 11.

$$4\times 11$$

Multiplier 4 et 11 pour obtenir 44.

$$44$$

Factoriser

$$2^{2}\times 11$$