Résoudre (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Évaluer

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{82}-\sqrt{2} par \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Factoriser 82=2\times 41. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 41} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$2\sqrt{41}-2$$