Résoudre (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$12\sqrt{2}+17\approx 33,970562748$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Additionner 8 et 9 pour obtenir 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

Développer

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33,970562748$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Additionner 8 et 9 pour obtenir 17.

$$17+12\sqrt{2}$$