Résoudre (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Évaluer

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de \sqrt{7}+\sqrt{3} par chaque terme de \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{7} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{7}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combiner 4\sqrt{21} et \sqrt{21} pour obtenir 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Multiplier 4 et 3 pour obtenir 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Additionner 7 et 12 pour obtenir 19.

$$19+5\sqrt{21}$$