Résoudre (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Évaluer

$$5-2x$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{2x} à la puissance 2 et obtenir 2x.

$$5-2x$$

Différencier w.r.t. x

$$-2$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Considérer \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Calculer \sqrt{2x} à la puissance 2 et obtenir 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$-2x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$-2$$