Résoudre (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 }$$

Évaluer

$$2$$

Résumé des étapes de la solution

Obtenir la valeur de \cos(\frac{\pi }{6}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Exprimer \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Obtenir la valeur de \sin(\frac{\pi }{6}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Étant donné que \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Effectuez les multiplications dans \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Effectuer les calculs dans 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Obtenir la valeur de \cot(\frac{\pi }{4}) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Exprimer \frac{4}{2}\times 1 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{2}$$

Diviser 4 par 2 pour obtenir 2.

$$2$$

Factoriser

$$2$$