Résoudre (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Évaluer

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Multiplier -1 et 2i pour obtenir -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Combiner \sqrt{3} et -\sqrt{3} pour obtenir 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Combiner i\sqrt{2} et 2i\sqrt{2} pour obtenir 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Partie réelle

$$0$$