Résoudre (sqrt{3}+2sqrt{3}+5sqrt{11})divsqrt{3}

$$( \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 11 } ) \div \sqrt { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{5\sqrt{33}}{3}+3\approx 12,574271078$$

Étapes de la solution

Combiner \sqrt{3} et 2\sqrt{3} pour obtenir 3\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{3}+5\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{3\sqrt{3}+5\sqrt{11}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{11}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{11}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3\sqrt{3}+5\sqrt{11} par \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}+5\sqrt{11}\sqrt{3}}{3}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{3\times 3+5\sqrt{11}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{9+5\sqrt{11}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{11} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{9+5\sqrt{33}}{3}$$