Résoudre (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Évaluer

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de \sqrt{3}+\sqrt{10} par chaque terme de \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{10}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{10} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combiner -2\sqrt{30} et \sqrt{30} pour obtenir -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multiplier -2 et 10 pour obtenir -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Soustraire 20 de 3 pour obtenir -17.

$$-17-\sqrt{30}$$