Résoudre (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Évaluer

$$2a^{2}-9b$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Étendre \left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Étendre \left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{b} à la puissance 2 et obtenir b.

$$2a^{2}-9b$$

Différencier w.r.t. a

$$4a$$