Résoudre (sqrt{2}-a)(sqrt{2}+a)=

$$( \sqrt { 2 } - a ) ( \sqrt { 2 } + a ) =$$

Évaluer

$$2-a^{2}$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-a^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$2-a^{2}$$

Différencier w.r.t. a

$$-2a$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Considérer \left(\sqrt{2}-a\right)\left(\sqrt{2}+a\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-a^{2})$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2-a^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)a^{2-1}$$

Multiplier 2 par -1.

$$-2a^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-2a^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-2a$$