Résoudre (sqrt{2}+sqrt{8})^2

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$18$$

Étapes de la solution

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combiner \sqrt{2} et 2\sqrt{2} pour obtenir 3\sqrt{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$9\times 2$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$18$$

Factoriser

$$2\times 3^{2}$$