Résoudre (sqrt{15}+2sqrt{2})divsqrt{3}

$$( \sqrt { 15 } + 2 \sqrt { 2 } ) \div \sqrt { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}+\sqrt{5}\approx 3,869061139$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{15}+2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{\left(\sqrt{15}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \sqrt{15}+2\sqrt{2} par \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Factoriser 15=3\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pour multiplier \sqrt{2} et \sqrt{3}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{3\sqrt{5}+2\sqrt{6}}{3}$$