Résoudre (sqrt{05}-sqrt{6})-(sqrt{24}-sqrt{1/4})

$$( \sqrt { 05 } - \sqrt { 6 } ) - ( \sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } )$$

Évaluer

$$\frac{1}{2}-3\sqrt{6}\approx -6,848469228$$

Étapes de la solution

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\sqrt{0}-\sqrt{6}-\left(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{4}}\right)$$

Calculer la racine carrée de 0 et obtenir 0.

$$0-\sqrt{6}-\left(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{4}}\right)$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-\sqrt{6}-\left(\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{4}}\right)$$

Factoriser 24=2^{2}\times 6. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 6} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$-\sqrt{6}-\left(2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{4}}\right)$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{4} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$-\sqrt{6}-\left(2\sqrt{6}-\frac{1}{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2\sqrt{6}-\frac{1}{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-\sqrt{6}-2\sqrt{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Combiner -\sqrt{6} et -2\sqrt{6} pour obtenir -3\sqrt{6}.

$$-3\sqrt{6}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{2} est \frac{1}{2}.

$$-3\sqrt{6}+\frac{1}{2}$$