Résoudre (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Évaluer

$$1$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez \frac{1}{3} et -\frac{7}{3} pour obtenir -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculer -5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculer -3 à la puissance 3 et obtenir -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculer \sqrt[3]{-27} et obtenir -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Soustraire 3 de 5 pour obtenir 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Calculer 2 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Réécrire la racine carrée de la division \frac{1}{4} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{2} pour obtenir 1.

$$1$$

Factoriser

$$1$$