Résoudre (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Évaluer

$$-63$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{1}{9} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Diviser \frac{1}{9} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{1}{9} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplier \frac{1}{9} et 4 pour obtenir \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplier \frac{4}{9} et 15 pour obtenir \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Additionner 6 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Additionner 0 et \frac{8}{3} pour obtenir \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Soustraire \frac{8}{3} de \frac{20}{3} pour obtenir 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplier 0 et 5 pour obtenir 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Additionner 4 et 0 pour obtenir 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculer 4 à la puissance 3 et obtenir 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Soustraire 64 de \frac{1}{3} pour obtenir -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Additionner -\frac{191}{3} et \frac{2}{3} pour obtenir -63.

$$-63$$

Factoriser

$$-63$$