Résoudre (phi)11/4*7div(127/12-111/3)

$$( \phi ) 1 \frac { 1 } { 4 } \times 7 \div ( 12 \frac { 7 } { 12 } - 11 \frac { 1 } { 3 } )$$

Évaluer

$$7ϕ$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{ϕ\times \frac{4+1}{4}\times 7}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{ϕ\times \frac{5}{4}\times 7}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Exprimer \frac{5}{4}\times 7 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{ϕ\times \frac{5\times 7}{4}}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Multiplier 5 et 7 pour obtenir 35.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Multiplier 12 et 12 pour obtenir 144.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{144+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Additionner 144 et 7 pour obtenir 151.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Multiplier 11 et 3 pour obtenir 33.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{33+1}{3}}$$

Additionner 33 et 1 pour obtenir 34.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{34}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 3 est 12. Convertissez \frac{151}{12} et \frac{34}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{136}{12}}$$

Étant donné que \frac{151}{12} et \frac{136}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151-136}{12}}$$

Soustraire 136 de 151 pour obtenir 15.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{15}{12}}$$

Réduire la fraction \frac{15}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{5}{4}}$$

Diviser ϕ\times \frac{35}{4} par \frac{5}{4} en multipliant ϕ\times \frac{35}{4} par la réciproque de \frac{5}{4}.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}\times 4}{5}$$

Annuler 4 et 4.

$$\frac{ϕ\times 35}{5}$$

Diviser ϕ\times 35 par 5 pour obtenir ϕ\times 7.

$$ϕ\times 7$$

Développer

$$7ϕ$$

Étapes de la solution

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{ϕ\times \frac{4+1}{4}\times 7}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{ϕ\times \frac{5}{4}\times 7}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Exprimer \frac{5}{4}\times 7 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{ϕ\times \frac{5\times 7}{4}}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Multiplier 5 et 7 pour obtenir 35.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{12\times 12+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Multiplier 12 et 12 pour obtenir 144.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{144+7}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Additionner 144 et 7 pour obtenir 151.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{11\times 3+1}{3}}$$

Multiplier 11 et 3 pour obtenir 33.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{33+1}{3}}$$

Additionner 33 et 1 pour obtenir 34.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{34}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 3 est 12. Convertissez \frac{151}{12} et \frac{34}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151}{12}-\frac{136}{12}}$$

Étant donné que \frac{151}{12} et \frac{136}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{151-136}{12}}$$

Soustraire 136 de 151 pour obtenir 15.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{15}{12}}$$

Réduire la fraction \frac{15}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}}{\frac{5}{4}}$$

Diviser ϕ\times \frac{35}{4} par \frac{5}{4} en multipliant ϕ\times \frac{35}{4} par la réciproque de \frac{5}{4}.

$$\frac{ϕ\times \frac{35}{4}\times 4}{5}$$

Annuler 4 et 4.

$$\frac{ϕ\times 35}{5}$$

Diviser ϕ\times 35 par 5 pour obtenir ϕ\times 7.

$$ϕ\times 7$$