Résoudre (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Évaluer

$$4$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \log_{10}\left(4\right)+4 par \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Pour trouver l’opposé de \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Combiner \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} et -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} pour obtenir 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Combiner 4\log_{10}\left(4\right) et -4\log_{10}\left(4\right) pour obtenir 0.

$$4$$

Factoriser

$$2^{2}$$