Résoudre (7/12+11/30x)div71/4=1/3

$$( \frac{ 7 }{ 12 } + \frac{ 11 }{ 30 } x) \div 7 \frac { 1 } { 4 } = \frac{ 1 }{ 3 }$$

Calculer x

$$x=5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Diviser \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x par \frac{7\times 4+1}{4} en multipliant \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x par la réciproque de \frac{7\times 4+1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{7\times 4+1}=\frac{1}{3}$$

Multiplier 7 et 4 pour obtenir 28.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{28+1}=\frac{1}{3}$$

Additionner 28 et 1 pour obtenir 29.

$$\frac{\left(\frac{7}{12}+\frac{11}{30}x\right)\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{7}{12}+\frac{11}{30}x par 4.

$$\frac{\frac{7}{12}\times 4+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Exprimer \frac{7}{12}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{7\times 4}{12}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Multiplier 7 et 4 pour obtenir 28.

$$\frac{\frac{28}{12}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{28}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{11}{30}x\times 4}{29}=\frac{1}{3}$$

Exprimer \frac{11}{30}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{11\times 4}{30}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Multiplier 11 et 4 pour obtenir 44.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{44}{30}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{44}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{7}{3}+\frac{22}{15}x}{29}=\frac{1}{3}$$

Divisez chaque terme de \frac{7}{3}+\frac{22}{15}x par 29 pour obtenir \frac{7}{87}+\frac{22}{435}x.

$$\frac{7}{87}+\frac{22}{435}x=\frac{1}{3}$$

Soustraire \frac{7}{87} des deux côtés.

$$\frac{22}{435}x=\frac{1}{3}-\frac{7}{87}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 87 est 87. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{7}{87} en fractions avec le dénominateur 87.

$$\frac{22}{435}x=\frac{29}{87}-\frac{7}{87}$$

Étant donné que \frac{29}{87} et \frac{7}{87} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{22}{435}x=\frac{29-7}{87}$$

Soustraire 7 de 29 pour obtenir 22.

$$\frac{22}{435}x=\frac{22}{87}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{435}{22}, la réciproque de \frac{22}{435}.

$$x=\frac{22}{87}\times \frac{435}{22}$$

Multiplier \frac{22}{87} par \frac{435}{22} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{22\times 435}{87\times 22}$$

Annuler 22 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{435}{87}$$

Diviser 435 par 87 pour obtenir 5.

$$x=5$$