Résoudre (4/3-1/5)*(3/4-1/6)

$$( \frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 6 } )$$

Évaluer

$$\frac{119}{180}\approx 0,661111111$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Convertissez \frac{4}{3} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\left(\frac{20}{15}-\frac{3}{15}\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{20}{15} et \frac{3}{15} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{20-3}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Soustraire 3 de 20 pour obtenir 17.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 6 est 12. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{9}{12}-\frac{2}{12}\right)$$

Étant donné que \frac{9}{12} et \frac{2}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{17}{15}\times \frac{9-2}{12}$$

Soustraire 2 de 9 pour obtenir 7.

$$\frac{17}{15}\times \frac{7}{12}$$

Multiplier \frac{17}{15} par \frac{7}{12} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{17\times 7}{15\times 12}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{17\times 7}{15\times 12}.

$$\frac{119}{180}$$

Factoriser

$$\frac{7 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0,6611111111111111$$