Résoudre (3/7x-5/6)*12/13=21/2

$$( \frac{ 3 }{ 7 } x- \frac{ 5 }{ 6 } ) \times 1 \frac{ 2 }{ 13 } =2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Calculer x

$$x=7$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 546, le plus petit commun multiple de 7,6,13,2.

$$42\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)\left(1\times 13+2\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Multiplier 1 et 13 pour obtenir 13.

$$42\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)\left(13+2\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Additionner 13 et 2 pour obtenir 15.

$$42\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)\times 15=273\left(2\times 2+1\right)$$

Multiplier 42 et 15 pour obtenir 630.

$$630\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 630 par \frac{3}{7}x-\frac{5}{6}.

$$630\times \frac{3}{7}x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Exprimer 630\times \frac{3}{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{630\times 3}{7}x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Multiplier 630 et 3 pour obtenir 1890.

$$\frac{1890}{7}x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Diviser 1890 par 7 pour obtenir 270.

$$270x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Exprimer 630\left(-\frac{5}{6}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$270x+\frac{630\left(-5\right)}{6}=273\left(2\times 2+1\right)$$

Multiplier 630 et -5 pour obtenir -3150.

$$270x+\frac{-3150}{6}=273\left(2\times 2+1\right)$$

Diviser -3150 par 6 pour obtenir -525.

$$270x-525=273\left(2\times 2+1\right)$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$270x-525=273\left(4+1\right)$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$270x-525=273\times 5$$

Multiplier 273 et 5 pour obtenir 1365.

$$270x-525=1365$$

Ajouter 525 aux deux côtés.

$$270x=1365+525$$

Additionner 1365 et 525 pour obtenir 1890.

$$270x=1890$$

Divisez les deux côtés par 270.

$$x=\frac{1890}{270}$$

Diviser 1890 par 270 pour obtenir 7.

$$x=7$$