Résoudre (3/5+1/6)div(1/3+1/5)

$$( \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 6 } ) \div ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Évaluer

$$\frac{23}{16}=1,4375$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 6 est 30. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{\frac{18}{30}+\frac{5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Étant donné que \frac{18}{30} et \frac{5}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{18+5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Additionner 18 et 5 pour obtenir 23.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 5 est 15. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 15.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5}{15}+\frac{3}{15}}$$

Étant donné que \frac{5}{15} et \frac{3}{15} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5+3}{15}}$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{8}{15}}$$

Diviser \frac{23}{30} par \frac{8}{15} en multipliant \frac{23}{30} par la réciproque de \frac{8}{15}.

$$\frac{23}{30}\times \frac{15}{8}$$

Multiplier \frac{23}{30} par \frac{15}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{23\times 15}{30\times 8}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{23\times 15}{30\times 8}.

$$\frac{345}{240}$$

Réduire la fraction \frac{345}{240} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{23}{16}$$

Factoriser

$$\frac{23}{2 ^ {4}} = 1\frac{7}{16} = 1,4375$$