Résoudre (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Calculer x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Réduire la fraction \frac{28}{48} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Développez \frac{24.5}{50} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Réduire la fraction \frac{245}{500} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Additionner 48 et 52 pour obtenir 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Multiplier \frac{49}{100} par \frac{x}{100} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 12 et 100\times 100 est 30000. Multiplier \frac{7}{12} par \frac{2500}{2500}. Multiplier \frac{49x}{100\times 100} par \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Étant donné que \frac{7\times 2500}{30000} et \frac{3\times 49x}{30000} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Effectuez les multiplications dans 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Réduire la fraction \frac{8}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.15 en fraction \frac{15}{100}. Réduire la fraction \frac{15}{100} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Multiplier \frac{4}{5} par \frac{3}{20} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Réduire la fraction \frac{12}{100} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Réduire la fraction \frac{15}{30} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.75 en fraction \frac{75}{100}. Réduire la fraction \frac{75}{100} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Multiplier \frac{1}{2} par \frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 8 est 200. Convertissez \frac{3}{25} et \frac{3}{8} en fractions avec le dénominateur 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Étant donné que \frac{24}{200} et \frac{75}{200} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Additionner 24 et 75 pour obtenir 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Divisez chaque terme de 17500+147x par 30000 pour obtenir \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x par 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.1 en fraction \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Multiplier \frac{7}{12} par \frac{1}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Convertir le nombre décimal 0.1 en fraction \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Multiplier \frac{49}{10000} par \frac{1}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Le plus petit dénominateur commun de 120 et 200 est 600. Convertissez \frac{7}{120} et \frac{99}{200} en fractions avec le dénominateur 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Étant donné que \frac{35}{600} et \frac{297}{600} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Additionner 35 et 297 pour obtenir 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Réduire la fraction \frac{332}{600} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Soustraire \frac{83}{150} des deux côtés.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Convertir le nombre décimal 0.5 en fraction \frac{5}{10}. Réduire la fraction \frac{5}{10} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 150 est 150. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{83}{150} en fractions avec le dénominateur 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Étant donné que \frac{75}{150} et \frac{83}{150} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Soustraire 83 de 75 pour obtenir -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{150} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{100000}{49}, la réciproque de \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Multiplier -\frac{4}{75} par \frac{100000}{49} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Réduire la fraction \frac{-400000}{3675} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$