Résoudre (1/8+2/5)*(5/2div1/4)

$$( \frac{ 1 }{ 8 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 5 }{ 2 } \div \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{21}{4}=5,25$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 5 est 40. Convertissez \frac{1}{8} et \frac{2}{5} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\left(\frac{5}{40}+\frac{16}{40}\right)\times \frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}}$$

Étant donné que \frac{5}{40} et \frac{16}{40} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+16}{40}\times \frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}}$$

Additionner 5 et 16 pour obtenir 21.

$$\frac{21}{40}\times \frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}}$$

Diviser \frac{5}{2} par \frac{1}{4} en multipliant \frac{5}{2} par la réciproque de \frac{1}{4}.

$$\frac{21}{40}\times \frac{5}{2}\times 4$$

Exprimer \frac{5}{2}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{21}{40}\times \frac{5\times 4}{2}$$

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20.

$$\frac{21}{40}\times \frac{20}{2}$$

Diviser 20 par 2 pour obtenir 10.

$$\frac{21}{40}\times 10$$

Exprimer \frac{21}{40}\times 10 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{21\times 10}{40}$$

Multiplier 21 et 10 pour obtenir 210.

$$\frac{210}{40}$$

Réduire la fraction \frac{210}{40} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{21}{4}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 7}{2 ^ {2}} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$