Résoudre (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Évaluer

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{1}{3} et \frac{3}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{4}{12} et \frac{9}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Additionner 4 et 9 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 9 est 36. Convertissez \frac{13}{12} et \frac{5}{9} en fractions avec le dénominateur 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Étant donné que \frac{39}{36} et \frac{20}{36} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Soustraire 20 de 39 pour obtenir 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Diviser \frac{19}{36} par \frac{1}{6} en multipliant \frac{19}{36} par la réciproque de \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Exprimer \frac{19}{36}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Multiplier 19 et 6 pour obtenir 114.

$$\frac{114}{36}$$

Réduire la fraction \frac{114}{36} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{19}{6}$$

Factoriser

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$